CADmaster

В предлагаемой вашему вниманию статье мы постарались представить некоторые результаты освоения и применения расчетной САЕ-системы в ФГУП «КБ Точмаш им. А.Э. Нудельмана», основным направлением деятельности которого является разработка наукоемких изделий. Сложность и уникальность таких изделий, экстремальные условия их эксплуатации потребовали использовать при расчетах современные вычислительные инженерные комплексы.

В мировой практике уже прочно укоренилось понятие «VPD-технология» (виртуальная разработка изделий). Эта технология позволяет работать с виртуальным аналогом реального изделия и уже на стадии проектирования прогнозировать его функциональность, оценивать соответствие требованиям надежности и безопасности в реальных условиях эксплуатации. Одновременно сводятся к минимуму натурные испытания.

Проанализировав рынок современных CAE-комплексов, КБ «Точмаш» остановило выбор на программном обеспечении MSC.AFEA, разработанном MSC.Software Corporation.

Для тестирования комплекса были взяты задачи, которые прежде решались с использованием другого программного обеспечения или не решались в точной постановке. Требовалось получить ясное представление о трудоемкости работы по формированию расчетных схем моделей с использованием MSC.AFEA, удобстве и «прозрачности» интерфейса пре- и постпроцессора, изучить возможности моделирования нагрузок и краевых условий, представления результатов расчета. И, разумеется, добиться необходимой точности результатов.

В качестве первого тестового испытания выполнялся расчет напряженно-деформированного состояния сложной корпусной детали при ее нагружении на испытательном прессе осевой сжимающей силой в 100 тс, соответствующей эксплуатационной нагрузке (рис. 1).

Рис. 1. Схема нагружения корпусной детали

При расчетах была принята упруго-пластическая модель поведения материала. Диаграмма деформирования материала (напряжение [Н/м²] -относительная деформация) представлена на рис. 2; синяя кривая соответствует идеализированной кривой деформирования, часто используемой в расчетной практике.

В MSC.Marc пользователь задает модифицированную кривую, вычитая упругую часть деформации из исходной диаграммы деформирования (график красного цвета).

Рис. 2. Кривые деформирования материала изделия

Между цилиндром и опорными поверхностями пресса моделируется условие контактного взаимодействия с коэффициентом трения, равным 0,1.

Сильная сторона MSC. Marc — прекрасный инструментарий для моделирования условий контакта между элементами модели. Пользователю не нужно предварительно знать, где конкретно происходит контактное взаимодействие между компонентами сборки: достаточно указать, какие тела имеют потенциальную возможность вступать в контакт. Признак контактного взаимодействия (вместе с параметрами, уточняющими условия контакта) формально вводится как вид граничных условий в рамках конкретной группы нагрузок и краевых условий (в терминах MSC.Marc группа нагрузок и краевых условий, одновременно действующих на объект, обозначается как Load Case). При этом можно задавать два вида контактных тел — деформируемые (deformable) и абсолютно жесткие (rigid).

В рассматриваемой задаче деформируемым телом являлась цилиндрическая деталь, а опорные поверхности пресса моделировались как жесткие тела — плиты (рис. 3), причем они были представлены как геометрические объекты: плоскости, примыкающие к нижнему и верхнему торцам цилиндра.

Рис. 3. Подготовка информации по контактным компонентам сборки

При формировании информации по контактным телам автоматически формируется контактная таблица (рис. 4), где между всеми парами контактных тел по умолчанию задается признак контакта (T — Touch). Внешне она напоминает таблицу с результатами группового турнира, проходящего по круговой системе.

Рис. 4. Исходная таблица контактов, формируемая по умолчанию

Предусмотрены три варианта взаимодействия между компонентами: возможность вступать в контакт (T — от английского Touch, прикасаться); монолитное соединение (G — от Glue, склеить); отсутствие возможности контакта между парой компонентов (пустое поле).

Колонка Release позволяет включать отдельные компоненты в список взаимодействующих тел или исключать их из этого списка. Такая опция полезна при моделировании технологических процессов (ковка, штамповка и т.д.), когда на каждом шаге формоизменения заготовки меняется инструмент и, соответственно, условия контакта заготовки с инструментом.

При формировании шага по нагрузке (в терминах MSC. Marc — Load Step) пользователь устанавливает ссылки на соответствующую группу нагрузок и краевых условий (Load Case) и при необходимости вносит изменения в таблицу контактов. Для каждой контактной пары можно задать индивидуальные характеристики — в частности, коэффициент трения.

Применительно к нашему случаю верхняя часть таблицы контактов выглядит так, как это показано на рис. 5: мы считаем, что деформации цилиндра не настолько велики, чтобы это могло привести к самоконтакту.

Рис. 5. Таблица контактов, соответствующая принятой расчетной схеме

Для моделирования сжимающего усилия со стороны верхней плиты пресса (в таблице она обозначена как 3-press) используется следующий формальный прием. В пространстве размещается дополнительный узел, к которому прикладывается нагрузка соответствующего значения и направления (в нашем случае — вертикальная, равная 10⁶ Н). При формировании контактной информации по верхней плите задается ссылка на этот узел в поле First Control Node (см. рис. 3). Теперь верхняя плита будет двигаться поступательно вниз, сохраняя свою исходную ориентацию и действуя на цилиндр с силой 10⁶ Н.

Помимо силы похожим способом можно моделировать воздействие в виде момента, а также кинематические условия (предписанные перемещения и повороты, линейные и угловые скорости).

Для улучшения кинематической определимости расчетной модели в отдельных узлах нижнего торца цилиндра были введены нуль-мерные элементы типа SPRING (пружина) с жесткостью 1000 Н/м в горизонтальной плоскости. Эти элементы практически не влияют на конечный результат, но повышают вычислительную устойчивость решения.

При решении задач методом конечных элементов особое значение имеет адекватное конечно-элементное представление области. Для получения приемлемой точности решения в зонах, где возможен большой градиент напряжений, а также в зонах большой кривизны, размер ребра конечных элементов необходимо уменьшить. Существует и другой способ — повысить порядок используемых конечных элементов.

При решении рассматриваемой задачи мы выбрали квадратичные 10-узловые тетраэдральные изопараметрические элементы. Желтая стрелка на рис. 6 показывает приложенную нагрузку (10⁶ Н), а стрелки, выходящие из угловых точек поверхностей, направлены в сторону, противоположную направлению нормали к контактной стороне.

Рис. 6. Окно MSC.Patran c визуализацией маркеров нагрузки и контактных компонентов сборки

Важнейший этап работы с комплексом — настройка параметров решения (рис. 7).

Рис. 7. Кнопки для настройки параметров решения

Активация кнопки Job Parameters открывает окно, в котором задаются параметры, общие для всей истории нагружения (рис. 8), — в частности, тип решателя (например, прямой, итерационный или мультифронтальный) и используемая модель трения. Здесь же можно активировать опцию сохранения промежуточных данных с возможностью в дальнейшем продолжить счет (Restart Parameters) и т.д.

Рис. 8. Группа окон для указания общих параметров задачи

Кнопка Load Step Creation обеспечивает доступ к функциям для формирования параметров конкретного шага нагружения: определяется тип шага (линейный или нелинейный), уточняется формулировка, в которой решается задача, выбирается необходимый набор нагрузок (соответствующий Load Case), редактируется контактная таблица и определяются параметры итерационного процесса.

В разделе Load Step Selection формируется история нагружения — как список уже подготовленных шагов.

Обычно большую часть табличных параметров можно принимать по умолчанию. Но чтобы быть полностью уверенным в результатах решения, необходим взвешенный подход, а это требует серьезного изучения теоретических основ, реализованных в алгоритмах MSC.Marc, и определенного опыта работы с комплексом.

На этапе первоначального знакомства с функциональными возможностями MSC.Marc неоценимую помощь нам оказали специалисты московского представительства MSC.Software Corporation. Итоговая модель для расчета была сформирована в тесном сотрудничестве с ними.

На рис. 9−13 приведены примеры графической интерпретации результатов решения, полученные с помощью MSC.Patran, располагающего богатыми возможностями обработки и визуализации результатов расчета.

Рис. 9. Поле эквивалентных напряжений по Мизесу (меню Rezults)

Рис. 10. Поле эквивалентных напряжений по Мизесу (меню Insight)

Рис. 11. Изоповерхности для эквивалентных напряжений по Мизесу (меню Insight)

Рис. 12. Поле эквивалентных напряжений по Мизесу в выбранных сечениях модели (меню Insight)

Рис. 13. Изолинии для эквивалентных напряжений по Мизесу (меню Insight)

Анализ полученных результатов показал, что они соответствуют физической картине явления и коррелируют с результатами как экспериментальных исследований, так и расчетов с использованием другого программного обеспечения. При этом нужно отметить, что по результатам сравнения с экспериментальными данными принятая расчетная схема более адекватна моделируемому процессу, чем те, что использовались ранее, а трудоемкость создания расчетной модели оказалась невысокой.

Опыт работы с MSC.AFEA подтвердил правильность выбора, сделанного КБ «Точмаш».

Когда первая задача была решена, появилось желание провести более серьезное испытание программы. На сей раз с использованием MSC.AFEA предстояло решить задачу, которая в свое время отняла у специалистов КБ «Точмаш» немало времени и сил. Рассматривалось поведение подшипника, который в процессе эксплуатации нагревается на 60 °C и нагружается осевой силой в три тонны. В состав подшипника входят компоненты, изготовленные из разных материалов. Особенность задачи — предварительная затяжка винтами корпусных деталей, крепящих подшипник, таким образом, что напряжение в сечении винтов составляет 50 кг/мм² (рис. 11).

Основной интерес состоял в том, чтобы найти ответ на вопрос, не произойдет ли заклинивание шариков подшипника при нагреве вследствие разного температурного расширения разнородных материалов.

В качестве расчетной области рассматривалась ¼ часть подшипника, выделенная из соображений условий симметрии (геометрической и по нагрузке).

Задача является существенно нелинейной вследствие большого количества контактных поверхностей и, с точки зрения инженерного анализа, действительно является крепким орешком.

Несмотря на всю сложность задачи, хотелось «честно», без упрощений, смоделировать поведение конструкции, максимально учесть нюансы. Как решалась эта задача, с какими трудностями пришлось столкнуться и как они были преодолены, мы расскажем в следующих номерах журнала.

Рис. 14. Расчетная область, выделенная по условиям симметрии (геометрической, по нагрузке и закреплениям) для расчета напряженно-деформированного состояния подшипника

Скачать статью в формате PDF — 291.1 Кбайт